《平移》說課稿（精選2篇）

《平移》說課稿 篇1

　　以下是高中數學說課稿：標軸的平移，僅供參考!

　　一、教材分析

　　1、坐標變換是化簡曲線方程，以便于討論曲線的性質和畫出曲線的一種重要方法。這一節教材主要講坐標軸的平移，要求學生在正確理解新舊坐標之間的關系的基礎上掌握平移公式;并能利用平移公式對新舊坐標系中點的坐標和曲線的方程進行互化。這就是本節課的教學目的之一。

　　2、本教材的重點是平移公式的推導及其簡單應用。為了解決重點，教學中先以圓(x-3)2+(y-2)2=52化為x'2+y'2=52這個例子引入來說明，雖然點的位置沒有改變曲線的位置、形狀和大小沒有改變，但是由于坐標系的改變，點的坐標和曲線的方程也隨著改變，而且適當地變換坐標系，曲線的方程就可以化簡，以此指明平移坐標軸的意義和作用，并由此引出平移的定義，導出平移公式。在推導平移公式時，先從特殊到一般，通過觀察、歸納、猜想和推導，得出平移公式，還引導學生運用代數中剛學過的復數的幾何意義來證明，既開闊視野，溝通學科知識，又培養學生的思維能力，同時還可通過一組練習，讓學生正用、逆用、變用平移公式，達到進一步加深理解、熟練掌握公式的目的，進而培養學生的發現、推理能力和教學思想方法。

　　3、本節教材的難點是平移公式兩種形式何時運用，學生易產生混淆，教學中應通過實例讓學生自己領會，并及時加以小結，掌握其規律，加強公式的記憶并培養靈活運用知識的能力。

　　4、本節寓德于教的要點，主要是通過事物變化過程的內在聯系，認識變與不變的矛盾對立統一規律，對學生進行辯證唯物主義的教育。

　　二、教學過程

　　(一)提出問題

　　教師先在黑板上畫出圖形，讓學生觀察、思考并提問以下問題:

　　1、如圖，點O'和○O'關于坐標系xoy的坐標和方程各是什么?點O'和○O'關于坐標系x'o'y'的坐標和方程各是什么?兩個方程，那一個較為簡單?

　　(學生回答，教師在黑板上板書:)

　　直角坐標系 點O'的坐標 ○O'的方程

　　<在xoy中 (3，2); (x-3)2+(y-2)2=52

　　在x'o'y'中 (0，0) x'2+y'2=52

　　兩個方程，顯然后一個方程簡單。

　　(二)引入新課

　　(繼續提問)

　　1、從上面的例子可以看出什么?

　　(答) (1)對于同一點或同一曲線，由于 選取的坐標系不同，點的坐標功曲線的方程也不同。

　　(2)把一個坐標系變換為另一個適當的坐標系，可以使曲線的方程簡化，便于研究曲線的性質。

　　教師繼續提出新的話題，即如何把一個坐標系變換為另一個適當的坐標系呢?我們再從上面的例子來觀察坐標系

　　xoy與x'o'y'有何異同點呢?(提問)

　　(答)(1)坐標軸的方向和長度單位都相同--不變

　　(2)坐標系的原點的位置不同--變

　　(教師歸納) 這種坐標系的變換叫做坐標軸的平移，簡稱移軸。

　　(讓學生打開課本閱讀移軸的定義，教師在黑板上板書)

　　(板書) 坐標軸的平移

　　(三)講授新課

　　(板書)1、坐標軸平移的定義

　　2、坐標軸平移公式

　　思路:(1)以特殊到一般，在已畫出的圖形上任取四個點(分別在第一、二、三、四系限或坐標軸上)讓學生分別寫出在新、舊坐標系里的坐標，并觀察、分析出它們的關系。

　　(答) 坐標平面上任意一點在原坐標系中坐標和在新坐標系中的坐檔，歸納出來有如下關系:

　　(板書) 原系橫坐標x=新系橫坐標 x'+3

　　原系縱坐標y=新系縱坐標y'+2

　　現在把(3，2)推廣到一般(h，k)能否得出 x=x'+h

　　y=y'+k

　　這個公式呢?(讓學生自己動手證明)

　　思路(2)第一步用有向線段的數量表示x，y，h，k，x'，和y'，

　　第二步據圖進行推導

　　第三步由推出的公式 x=x'+h (1)再推出 x'=x-h

　　y=y'+k y'=y-h

　　小結:這兩個公式都叫做平移(移軸)公式。同學們還可以運用代數中學過的向量加、減法則，建立復平面來證明(留給學生課后自己作練習)

　　3、平移公式的應用

　　(1)利用平移公式求在新坐標內點的新坐標

　　例與練:①平移坐標軸，把原點平移到O'(-4，3)，求A(0，0)， B(4，-5)的新坐標;C(5，-7) ， D(4，-6)的舊坐標。

　　②平移坐標軸，把原點平移到O'( )使A(2，4)的新坐標為(3，2)

　　B(-4，0)的舊坐標為(0，3)

　　(2)利用平移公式化簡方程

　　例與練:(課本例)平移坐軸，把原點移到O'(2，-1)，求下列曲線關于新坐標系的方程，并畫出新舊坐標軸和曲線。

　　(x-2)

　　① x=2 ②y=-1 ③ (x+2)2 /9+(y+1)2/4=1

　　分析:解①②時 用分別把x=2，y=-1代入公式

　　(2) 得x'=0 y'=0(比課本中的解法簡單)而在解③時，卻要用公式(1)分別用x=+2，y=y'-1代入原方程得出新方程x'/9+y'/4=1 (引導學生正確作出圖)

　　小結: 從例中可以看出，要把方程(x-2)2/9+ (y+1)2/4

　　化為簡單的方程x'2/9+y'2/4 =1 ，可把 x-2=x' y+1=y'，得出應

　　把坐標原點平移到(2，-1)，由此可推廣，形如(x-h)2/a2+(y-k)2/b2的方程如何化簡。

　　選擇題1.坐標軸平移后，下列各數值中發生變化的是( )

　　(A)某兩點的距離 (B)某線權中點的坐標

　　(C)某兩條直線的夾角 (D)某三角形的面積

　　答案選(C) 從此題可看出，坐標軸平移后，與坐標有關的量發生變化，但圖形本身的幾何性質不變。

　　選擇題2:曲線x2+y2+2x-4y+1=0在新坐標系中的方程是x'2+y'2=4，則新坐標系原點在舊坐標系中的坐標是( )

　　(-1，2) (B) (1，-2) (C)2，-1) (D) (-2，1)

　　分析:把x2+y2+2x-4y+1=0配方為(x+1)2+(y-2)2=4

　　由x+1=x'===h=-1 y-2=y'===k=2 故應選(A)

　　(四)教師小結:今天講的主要內容是坐標軸平移的意義，平移公式及其簡單應用。移軸的目的在幾何上是使曲線圖形的中心(或頂點)與原點重合，使圖形"居中"，而在代數上則是將一般二元二次方程通過代數變形(變量代換)，消去其中的一次項，從而使方程簡化，這個問題，下一節課將作更具體深入的研究與探討。

　　平移公式的兩種形式何時應用較好方便，一般說來，由點的舊坐標求其新坐標時用(2)較方便，而由曲線的原方程求其新方程時用(1)較方便，但這也不是固定不變的，如例2中把方程x=2化為新方程，直接代入(2)，馬上就可求出x'=0這個新方程。

　　平移坐標軸，可以簡化曲線的方程，但不含改變曲線原來的性質與不變，可以看出其中的辯證關系和內在規律。

　　(五)布置作業(略)

　　三、課后附記

　　1、本節課曾在福州市教育學院組織的青年教師培訓班的觀摩課上講授，反映較好，從學生的作業反饋及下節課的復習提問，利用坐標軸的平移化簡二元二次方程中，引用平移公式進行運算，學生都能較熟練掌握，在半期考中，關于平移公式的應用題得分率在90%以上，說明本節課的效果較好，但因本教材在整個圓錐曲線教材內容中占的分量不重，公式較少使用，容易出現反生與遺忘，因此在平時教學中可適時加以引用。

　　2、本節課的設計遵照"一體三重五環節"的福八中數學教學的特色，重視發揮學生的主體與教師的主導作用，重視"過程"的教學，盡量做到:提出問題，循循誘導;疏通思路，耐心開導;解題練習，精心指導;存在不足，熱情輔導;掌握過程，盡心引導;真正體現重情善導的教風與特色。

《平移》說課稿 篇2

各位專家、同仁：您們好！今天我說課的課題是高一下冊第五章第8節《平移》，現我就教材、教法、學法、教學程序、板書五個方面進行說明。懇請在座的各位專家、同仁批評指正。　　一、說教材1.本節課的主要內容是圖形的平移，主要是運用向量知識來推導出點的平移公式，并運用點的平移公式來解決在同一坐標系中函數圖象平移時的解析式的變化規律。2.地位和作用：平移變換是可用來化簡函數解析式，以便于討論函數圖象的性質和畫出函數圖象的一種重要方法。這一節教材主要是講點的平移公式，是學生在學習了向量，并且結合初中的二次函數圖象的知識。要求學生正確理解在同一坐標系中圖象平移后的點坐標和平移前的點的坐標之間的關系。是體現了向量這一章知識在圖形平移中的應用。為今后研究圓和圓錐曲線的平移提供了有力依據。 3.教學目標：（1）知識目標：使學生能懂得點的平移及圖形平移的意義，使學生知道平移公式的推導過程，會區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義，要求學生能熟練運用平移公式來解決點的平移、圖形平移的有關問題　（2）能力目標：培養學生動手畫圖能力，培養學生善于尋找數學規律的能力，同時加深理解數學知識之間的相互滲透性的思想。（3）德育目標：培養學生認真參與、積極交流的主體意識，鍛煉學生善于發現問題的規律和及時解決問題的態度。4.重點與難點： 重點：點的平移公式的推導及其應用，并要求學生能熟練運用公式來解決點的平移和圖象的平移問題。同時注意向量和圖形的相互滲透性，從而進一步加深學生對向量知識的理解。難點：點的平移公式中的三組坐標各自表示的意義，學生易產生混淆，教學中應通過聯想向量知識來處理好這二個坐標之間的關系這，不可死記公式要活記活用。這也就是要掌握其數學規律，從而加強公式的記憶并達到靈活準確運用知識。二、說教法教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發學生自主性學習,充分調動學生的積極性、主動性；有效地滲透數學思想方法，提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，并為激發學生的學習興趣，我采用如下的教學方法：   (1)引導發現法。通過學生觀察坐標系中的二個點的坐標和向量之間的關系，來發現這個一般公式即點的平移公式，這能充分調動學生的主動性和積極性。(2)聯想法。以后運用點的平移公式不可死記，應該聯想到向量來記住這個公式，特別是這個公式中的二組坐標的順序。也有利于發揮學生的創造性和發現數學規律。(3)練習鞏固法。這樣更能突出重點、解決難點，使學生的分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高。同時加強了一些變式練習的鍛煉功能。 三、說學法教給學生方法比教給學生知識更重要，本節課注重調動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間和空間，我進行了以下學法指導：    （1）聯想法：在記住這個點的平移公式時，要求學生聯想學過的向量知識，特別加深理解數學知識之間的相互滲透性。。(2)觀察分析：讓學生要學會觀察問題，分析問題和解決問題新。(3)練習鞏固：讓學生知道數學重在運用，從而檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其差距。四、說教學程序：

　　1.導入課題：初中學習二次函數圖像時，把拋物線 向右平移兩個單位，再向上平移3個單位，得到新位置上的拋物線 ，顯然新、舊拋物線大小、形狀都沒有改變，只是位置發生了變化.這里所說的大小、形狀都沒有改變，是從總體宏觀上說明的.那么我們能否從微觀上分析新、舊位置上兩拋物線對應點的坐標變化規律？本節課就來討論這一問題。（由學生已經掌握的平移知識來引出課題，從而吸引學生的注意力和提高學生的學習興趣）2.概念介紹：師：先請同學們復習向量的知識，在坐標系中向量 可以怎樣表示出來？生：用終點B的坐標減去起點A的坐標來表示。師：把一個向量 平行移動到某一位置所得新向量與原向量相等嗎？生：相等.師：把一個圖形F作平行移動到某一個位置所得的新圖形 與原圖形F相同嗎？生：相同.師：演示圖形F按向量 平移到圖形 的過程，給出平移的定義：.設圖形F上任意一點 ，在接向量 平移后，圖形 上的對應點為 ，則由向量加法 得： 即    這個公式叫做點的平移公式師：指出三點：①平移公式反映了圖形中每一點在平移前后的新坐標與原坐標及平移向量坐標三者之間的關系。即在這三者中，解決“知二求一”的問題，即知道其中任意的兩個坐標，就可以求另外一個坐標。②平移公式可用于在坐標系不變時的點的平移及圖象的平移問題，還可利用平移公式來化簡函數解析式。③關鍵是要區分和理解點的平移公式中三組坐標的各自意義。3.導出目標：（口述目標） 4.導學達標：師：我們來舉例，利用點的平移公式解決點平移的有關問題舉書中例1：（主要是讓學生能學會簡單運用公式，師生一起來完成例題的解答）師：課前提出的問題應該就是我們這里所講的圖形的平移問題，請問該問題中反應出的平移向量坐標是什么？生：（2，3）師：接下來我們來舉例：運用點的平移公式來解決圖形平移的有關問題舉書中例2： 將函數 的圖象l按 平移到 ，求 的函數解析式。解：設 為l上的任意一點，它在 上的對應點 由平移公式得。（強調這個公式變形的必要性，也就是把已知圖象上的點P的坐標表示出來）將它們代入到 中得到 （強調這個代入的理由是利用點P在已知的函數圖象上）即    （強調得到的解析式就是平移后的直線解析式）習慣上將上式中的 ， 寫作x，y即 的函數式為： 。（強調這個表示方法沒有改變新的解析式的意義，只不過是習慣表示而已）再舉書中例3：已知拋物線 (1)求拋物線頂點坐標；(2)求將這條拋物線平移到頂點與坐標原點重合時函數的解析式。師：請同學們分析這道題與上道例題的不同之處是什么？生：沒有直接告訴平移向量。師：能求出平移向量嗎？生：能，就是（2，－3）。師：好，請同學們求出新的函數解析式？生： 師：請問圖象平移和點的平移的解題思路上有何差異嗎？生：基本思路一樣，只不過這里要有個相應點的坐標代入相應解析式的過程。師：請問：把直線l按 平移到直線 ： ，則直線l的函數解析式是什么？生： ＋45.鞏固達標：學生做練習P125：第1，2，3題。（請同學做練習，體現學生的主體地位，課堂上鍛煉學生的動手解決問題的能力，并提問學生進行回答，同時對第2，3題叫同學上來板演，便于及時發現學生當中存在的問題和及時解決學生的疑點）做完補充練習：  （1）.若把點A(3，2)平移后得到對應點 按上面的平移方式，若點A(1，3)，求 。（2）.將拋物線 經過怎樣的平移，可以得到 +1 。（進一步鞏固運用平移公式來解決靈活多變的平移問題）6.課堂小結：（1）明確點平移、圖形平移的意義；（2）知道平移公式的推導過程，掌握平移公式，分清平移公式中各個量的意義；

　　（3）能利用平移公式解決點平移、圖形平移的有關問題。7.布置作業：P126：第1，3，6題。五.說板書設計板書設計為表格式，這樣的板書簡明清楚，重點突出，加深學生對重點知識的理解和掌握，同時便于記憶，有利于提高教學效果。課題：平移1.    平移概念 2.    推導點的平移公式   （圖示區）3.    舉例1  4.    舉例2  5.    舉例3                               學生板演